Mit Fraktalen hat der Wissenschaftler die Mathematik revolutioniert
Benoit Mandelbrot: Der Künstler unter den Mathematikern
Inhaltsverzeichnis
- 1Kunst in der Mathematik
- 2Das Leben mit Fraktalen
- 3In der Mathematik galten noch Ende der 70er grafische Darstellungen als absolut unnütze Möglichkeit, sich der abstrakten Welt aus Zahlen und Formeln ernsthaft anzunähern. Doch mit den Apfelmännchen hat die Mathematik eine empirische Komponenten bekommen, auch wenn sie nur von sehr kleinem Umfang war. Zum ersten Mal war das Ergebnis einer Berechnung real zu erleben - für die meisten Nicht-Mathematiker war es auch das erste Mal, das diese Wissenschaft etwas wirklich Schönes hervorgebracht hat.
Die moderne IT begleitet uns heute auf Schritt und Tritt: Beim Frühstück lesen wir schon die ersten E-Mails, noch bevor wir überhaupt das Büro erreichen. Ganz selbstverständlich arbeiten wir dort den ganzen Tag am Computer, nur um dann Abends vor der Spielekonsole oder dem Web-TV zu entspannen. Mit der Digitalisierung unseres gesamten Alltags haben wir uns längst so an die neuen Medien gewöhnt, dass wir diese nicht mehr als Forschungsgebiet wahrnehmen.
Am vergangenen Wochenende wurde die Öffentlichkeit durch eine traurige Nachricht wieder daran erinnert, dass die Informatik vor nicht allzu langer Zeit eine Spielwiese für Mathematiker, Künstler und Nerds war: Am 14.10.2010 ist Benoit Mandelbrot gestorben. Viele Menschen werden ihn nicht wegen seiner Arbeit bei IBM, sondern der sogenannten Apfelmännchen kennen.
Kunst in der Mathematik
Die Apfelmännchen haben die Lehre an den Universitäten in den 80er Jahren in einer Weise verändert, die bis heute bemerkbar ist: Professoren und Studenten haben zum ersten Mal die sogenannten Fraktale gesehen, wie Benoid Mandelbrot die grafische Darstellung der Mandelbrot-Menge genannt hat. Die sogenannten Apfelmännchen sehen auf den ersten Blick aus, als habe sich eines der zahllosen Teleskope in eine unbekannte Galaxie verirrt. Erst beim genauen Hinsehen entdeckt der Betrachter, dass auch mit der Vergrößerung eines Ausschnitts kein klareres Bild der Darstellung ergibt: Die Apfelmännchen werden stets neu berechnet und zeigen eine immer komplexere Struktur, in die man stundenlang versinken kann.
Möglich macht diese unendlich Welt die Rekursion: Das bedeutet, dass die Berechnung des Aussehens der Apfelmännchen eigentlich nie zu Ende geht. Auf Grund der beliebig tiefen Komplexität bezeichnet man die Mandelbrot-Menge auch als formenreichstes geometrisches Gebilde, das heute bekannt ist und sich nur mit sehr starken Computern in einer vernünftig hohen Auflösung berechnen lässt. Die Schönheit der Grafiken selbst wird aber nicht durch die Berechnung der Mandelbrot-Menge und deren Formen erreicht, sondern mit der farblichen Gestaltung genau des Bereiches, der diese umgibt und nicht zur Menge gehört.
Die Mandelbrot-Menge, Quelle aller Apfelmännchen-Grafiken, hat selbst auch einen durchaus sehr ernsten Hintergrund: Sie spielt heute eine bedeutende Rolle in der Chaosforschung. Bei entsprechender Ansicht ist die Darstellung der Menge überschaubar und besitzt eine scheinbare Gleichförmigkeit, die sich jedoch erst aus einer großen Zahl von winzig kleinen Ungleichförmigkeiten ergibt. Zahlreiche Wissenschaftler beziehen sich heute auf die Veröffentlichung Benoit Mandelbrots zum Thema Fraktale und Apfelmännchen von 1980 im renommierten Forschungsmagazin "Annals of the New York Academy of Sciences".
Schöne Fraktale am Mac
Dieses Apfelmännchen wurde mit dem Programm XaoS unter Mac OS X erzeugt.
Bei näherer Betrachung erkennt der Betrachter erst die Komplexität des Bildes.
Manche Bilder könnten auch einer unbekannten Galaxie im Weltraum entstammen.