Hallo,
Der PC ist zwar dann mit dem Netzwerk verbunden, hat jedoch keinen Zugriff auf den Domänencontroller.
Du musst zuerst dem neuen PC den Namen des alten Rechners vergeben und ihn dann an der Domänen anmelden.
Das machst Du unter den Systemeigenschaften (siehe Screenshot) unter Computername mit dem Ändern-Button.

Übernimm auf dem neuen PC einfach nur die Einstellungen aus dem alten Rechner.
Ändere also zuerst den Namen des Rechners und starte ihn dann nach Aufforderung neu. Erst nach dem Neustart solltest Du die Domänenanbindung vornehmen.
Gruß, Sebastian.