also, zu den nicht im thunderbird ankommenden mails:
ich hab vor kurzem auch zwei web.de-accounts eingerichtet, und da is mir dann nach 1-2 tagen aufgefallen, dass "unerwünschte" mails nicht einfach so runtergeladen werden. da muss im account bei web.de noch was umgestellt werden. aber so wie ich das lese, hatts bei dir ja mal funktioniert oder?
zu den antwortmails:
eben auch bei besagter account-einrichtung ist mir dann aufgefallen, dass die smtp-adresse ohne passwort eingestellt sein muss, um von allen konten in thunderbird gleichzeitig genutzt werden zu können (wird das so geschrieben

?)! sonst kannst du den smtp-server, den du eingestellt hast nur mit dem einen konto nutzen, für dass das passwort gilt!
ich hoffe ich konnte dir ein bisschen helfen, beim ersten vielleicht eher nicht.
heg
edit: buchstabendreher rausgemacht