Hi,
In dem Screenshot von den Netzwerkeinstellungen hast Du eine IPV6 IP im Standardgateway drin stehen.
Und Du bist mit zwei Verbindungen (wlan und per kabel) mit dem Router verbunden. Damit hatte ich schon öfter Probleme. Nutze immer nur eines von beiden gleichzeitig, dann gibts da keinen Ärger

Gib dann als Standardgateway -wie Du schon gesagt hast- die IP des Routers ein. Eigentlich sollten -im Screenshot sieht man, daß Du DHCP eingeschalten hast- alle Einstellungen der Netzwerkkarte auf "automatisch beziehen" gestellt werden, da Du so die korrekten Einstellungen vom Router bekommst.
Denke da liegt das Problem, wenn nicht, dann sag bescheid.
Habt ihr wirklich ein IPV6 Netz?
Da so viele Werte in IPV6 Schreibweise im Screenshot zu sehen sind.
Wenn ihr nur -so wie eigentlich jeder noch- IPV4 nutzt, dann würde ich Dir empfehlen in den Netzwerk Einstellungen das IPV6 Protokoll einfach auszushalten (Haken entfernen). Damit hatte ich auch schon gelegentlich Ärger...
Grüße derweil
Grunzer