Und zwar geht es um folgendes, ich habe 2 PC's aber nur eine externe HDD nun habe ich nicht immer Lust die externe HDD immer hin und her zu tragen.

Nun meine frage:
kann ich meine externe HDD an mein Router anschließe? Und wie verhält es sich mit:

Sicherheit, könnte jemand anderes da rauf zu greifen?
Datenübertragung? Ist sie genau so schnell wie als wenn ich die HDD an PC habe?

Meine Externe HDD:
Western Digital Elements WDBAAU0020HBK-EESN 2TB externe: Amazon.de: Computer & Zubehör

Mein Router:
DSL-EasyBox 803 A
Firmware Version:30.04.203

Ein kleines NAS wäre für Dich die bessere Lösung.
Die Easybox hat zwar einen USB-Port, der jedoch wohl nur für UMTS-Sticks geeignet sein soll.

In ein an einem öffentlichen Netz angeschlossenes Netzwerk kann man immer einbrechen. 100%-igen Schutz gibt es da nicht. Wie leich oder schwer das geht, hängt immer von verwendeten Netzwerkgeräten ab und ihrer Konfiguration.

Ein NAS bietet Passwort- und Zugriffsschutz.