Tja, wir können Dir halt hier nicht auf alles rechtssichere Antworten geben, weder sind wir Anwälte noch ist das überhaupt endgültig geklärt. Lies z.B.
Wikipedia > OnlineTVRecorder > Rechtliches. Der Unterschied ist halt, dass beim Webradio Du selbst etwas für Dich selbst aufnimmst, eindeutige "Privatkopie". Hier aber lässt Du jemand anders das für Dich tun, und in wie weit er das darf, in wie weit es sich um einen nur von Dir erteilten Auftrag und eine nur für Dich erstellte Kopie handelt und was da an Geld mit verdient werden darf (direkt durch Bezahlung von Dir oder indirekt z.B. durch Werbung), das ist schlicht strittig.
So ein Anbieter darf
nicht einfach alles aufzeichnen und an alle weiter verteilen, die es haben wollen. Auf jeden Fall muss der Auftrag dazu vorher erteilt werden, danach wird es unklar. Muss jede Aufnahme individuell sein, oder wird eine Aufnahme hinterher noch mit Kopierschutz personalisiert oder oder oder? Und da unterscheiden sich halt auch einzelne Anbieter eines solchen Services.
Grüße,
Thorsten