Vom Provider bekommst du normalerweise ein Modem bzw. ein Router (ich bleib jetzt mal bei Router, das ich nicht immer beides schreiben muss) dazu "geschenkt" oder zumindest gestellt. Heutzutage eigentlich schon mit integriertem WLAN.
Das Laptop verbindest du via Ethernet Kabel mit dem Router oder baust direkt eine WLAN Verbindung auf. Der Router selber ist dann mit dem Splitter verbunden und dieser dann mit deiner Telefonbuchse. In dem Router werden dann deine Internetzugangsdaten eingetragen und zack bist du im Internet. So soll es laufen , wenn es fix und einfach geht. Mehr ist das nicht. Von daher kein Problem.
Nun fix die unterschiede, damit keine Fragen auftauchen

Modem: Mit dem Modem verbindest du genau 1 PC via Ethernetkabel zum Internet (von Switches ist an dieser Stelle natürlich keine Rede.)
Router: Der Router routet mehrere PCs vie LAN oder heute auch meist mit integriertem WLAN, so das mehrere PCs das Internet nutzen können.
Fire Wire ist ein Anschluss wie z.B. auch USB, nur ist dieser noch etwas schneller als USB. Einige externe Festplatten nutzen diesen Anschluss zb.
greetz