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Alt 19.02.2007, 22:39   # 16
King W.
Team SAT-Technik
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Deutschlandkarte mit Längen- und Breitenlinien im 1° - Raster

deutschlandkarte
Diese Deutschlandkarte liefert die geographische Lage für die folgende Rechenformel. Die Karte und die Formel wird nur gebraucht, wenn (z.B. weil der ASTRA nicht empfangen werden kann) ein anderer Satellit als ASTRA zur Referenz genommen werden soll. Einfacher ist es jedenfalls, die Tabelle mit den bereits ausgerechneten Werten zu benutzen.


Rechenformel für Az/El eines beliebigen Satelliten am beliebigen Standort

Besonderer Hinweis: Im Sinne einer einfachen Rechnung mit geringer Fehleranfälligkeit handelt es sich um eine vereinfachte Näherungsformel. Die Ergebnisse sind dennoch ausreichend genau (in der Regel nicht mehr als ±1° Abweichung) und auf jeden Fall für eine Anfangseinstellung geeignet. Eine Feineinstellung muß ohnehin durchgeführt werden, bei der, wenn sie sorgfältig gemacht wird, auch kleine Fehler ausgemerzt werden können.

In den folgenden Formeln bedeuten

S: Standort (Gradzahl) des Satelliten
L: geographische Länge des Antennenstandortes
B: geographische Breite des Antennenstandortes

A: Azimut des Satelliten
E: Elevation des Satelliten

Alle Winkelangaben sind in Grad, östliche Gradzahlen (Standort und Satellitenposition) sind positiv, westliche Gradzahlen negativ zu nehmen. Südrichtung ist 0 Grad.

B darf nicht 0 sein, da sin (B) sonst auch 0 ist und die Division nicht durchgeführt werden kann. Die Formeln sind daher für Regionen in Äquatornähe nicht brauchbar.

Es ist nicht unbedingt erforderlich, daß man die folgenden Formeln versteht, die gängigen Rechenregeln (Punkt- vor Strichrechnung, Klammern werden zuerst ausgerechnet, Bruchstrich ersetzt Klammer) sollten aber bekannt sein. Ein Taschenrechner mit Winkelfunktionen ist erforderlich. Selbstverständlich kann auch der Taschenrechner im Zubehör von Windows benutzt werden. Die Ansicht ist auf "Wissenschaftlich" einzustellen, in der Optionsleiste ist "Dez" und "Deg" zu wählen. "Inv" ist vor dem Drücken der "tan" Taste anzuklicken, wenn in der Formel von "arctan" die Rede ist.

Auf herkömmlichen Taschenrechnern wird arctan auch zuweilen mit inv tan (wie bei Windows) oder tanˉ¹ bezeichnet. Vor der Rechnung sollte geprüft werden, ob der Taschenrechner richtig eingestellt ist. Wenn man 30 eintippt und anschließend die Taste [sin] drückt, muss 0,5 herauskommen.

Hinweis: vereinzelt sind Taschenrechner auf dem Markt, bei denen erst die Funktionstaste [sin] gedrückt werden muß und dann das Argument (30) einzugeben ist. Im Zweifelsfall bitte die Bedienungsanleitung des Rechners zu Rate ziehen.

rechenformel

Anhand zweier Beispiele wird die Rechnung erklärt.

Beispiel 1: In Rostock soll eine Satellitenanlage mit Stellmotor aufgebaut werden. Als Referenz soll der Satellit SIRIUS (5 Grad Ost) dienen.

Zunächst ermittelt man die Eingangsgrößen. Die Position des Satelliten (im Beispiel besagte 5°) kann man in der Gebrauchsanweisung, die dem DiSEqC – Motor beiliegt, ablesen, wenn man sie nicht kennt. Die Lage des Aufstellungsortes entnimmt man der Karte. Die Werte werden auf volle Grad gerundet. Man erhält:

S = 5
L = 12
B = 54

Diese Werte setzt man in die Formeln ein und rechnet sie aus:

rechenformel1

Der Elevationswinkel für den Motor wird auf 54° fest eingestellt.
Anschließend lässt man den Motor auf 9° West drehen.
Der Schrägstand der Motorachse ist 60° – 54° = 6°.
Für die Elevation des Satelliten hat man 28 Grad errechnet.
Jetzt rechnet man: (Elevation des Satelliten – Schrägstand der Motorachse), also 28° – 6° = 22° (was sonst?). Diesen Wert stellt man an der Antennenhalterung ein.
Nun kann man den SIRIUS suchen. Hierzu dreht man die komplette Baugruppe aus Motor und Antenne am Mast links- oder rechtsherum, bis man fündig wird.

Beispiel 2: In Zonguldak (TR) wird eine motorbetriebene Satellitenanlage aufgebaut. Als Referenz dient der TÜRKSAT 1B (31Grad Ost).

Auch hier muss man sich zunächst die Eingangsgrößen beschaffen. Auf einer Landkarte der Türkei findet man für Zonguldak die geographische Lage 41 Grad Nord und 31 Grad Ost. Auch diese Werte sind auf volle Grad gerundet. Man erhält:

S = 31
L = 31
B = 41

Die Formeln für den Azimut und die Elevation ergeben:

rechenformel2

Der Elevationswinkel für den Motor wird auf 41° fest eingestellt.
Der Motor braucht nicht drehen, er bleibt auf 0°.
Der Schrägstand der Motorachse ist 60° – 41° = 19°.
Für die Elevation des Satelliten hat man 43 Grad errechnet.
Jetzt rechnet man: (Elevation des Satelliten – Schrägstand der Motorachse), also 43° – 19° = 24°. (Na ja, die 22° gelten halt nur für Deutschland ...) Diesen Wert stellt man an der Antennenhalterung ein.
Wegen A = 0° richtet man die komplette Baugruppe aus Motor und Antenne so genau wie möglich nach Süden aus (Stand der Sonne um 12 Uhr) und bewegt die gesamte Baugruppe ein paar Millimeter nach rechts, links, oben oder unten, bis man den TÜRKSAT 1B findet.
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Es gibt keine großen Entdeckungen und Fortschritte, solange es noch ein unglückliches Kind auf Erden gibt.
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